Бесконечные суммы называются ряды. Они могут сходиться, причем иногда условно. И в этом случае можно, меняя порядок, устроить любую сумму! Для комплексных рядов не совсем любую, но любую на некоторой прямой...

При исследовании сходимости рядов используются различные признаки сравнения. Они позволяют установить, сходится ли исследуемый ряд, сравнивая его с другим рядом, сходимость которого уже известна. Вот основные признаки сравнения для числовых рядов: 1. Первый признак сравнения (Основной признак сравнения): 2. Второй признак сравнения (Предельный признак сравнения): 3. Признак Д’Аламбера (отношение): (Хотя это не совсем “признак сравнения” в строгом смысле, его часто используют в контексте сравнения темпов убывания членов ряда) 4. Признак Коши (корень): (Также не является “признаком сравнения” в узком смысле, но связан с сравнением темпов убывания) 5...