Точка х называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один из ее односторонних пределов равен бесконечности, или не существует. Пример 1: исследовать функцию на непрерывность, указать тип разрыва, сделать схематический чертеж Найдем область определения данной функции Значит функция не определена в точке х=-2 – это точка разрыва. Определим тип разрыва – для этого рассмотрим односторонние пределы в окрестности точки разрыва Оба односторонних предела равны бесконечности с разными знаками – значит точка х=-2 является точкой разрыва второго рода...

Разберём понятие непрерывности функции, классификацию точек разрыва, а далее рассмотрим распространённую практическую задачу исследования функции на непрерывность. Что нужно знать и уметь? для качественного усвоения необходимо понимать, что такое предел функции и посмотреть геометрический смысл предела. Также желательно ознакомиться с графиками элементарных функций, поскольку практика предполагает построение чертежа. Рассмотрим некоторую функцию непрерывную на всей числовой прямой – то есть непрерывную...