Разберём понятие непрерывности функции, классификацию точек разрыва, а далее рассмотрим распространённую практическую задачу исследования функции на непрерывность. Что нужно знать и уметь? для качественного усвоения необходимо понимать, что такое предел функции и посмотреть геометрический смысл предела. Также желательно ознакомиться с графиками элементарных функций, поскольку практика предполагает построение чертежа. Рассмотрим некоторую функцию непрерывную на всей числовой прямой – то есть непрерывную...

Дробная часть числа x обозначается как {x}. Данная функция определена на всём множестве действительных чисел, область её значений – полуинтервал [0;1), кроме того, она является периодической функцией с периодом, равным 1. С учётом этих данных построить график функции y = |{x} – ½| Построим сначала график функции y₁ = {x} У целых чисел дробная часть по определению нулевая, следовательно: y₁(0) = {0} = 0 y₁(1) = {1} = 0 Заметим, что длина отрезка на оси абсцисс между точками x = 0 и для x = 1 равна единице, что как раз составляет период функции y₁ = {x}...