Рассмотрим задачу нахождения экстремумов функции на отрезке и ее отличия от задачи нахождения экстремумов функции на всей числовой оси или в области определения функции. В качестве примера возьмем задачу, которая в 90-х годах давалась на вступительных экзаменах на факультет почвоведения МГУ. Понятно, что это был не самый продвинутый в смысле математических требований к абитуриентам факультет. Таким образом, можно оценить, насколько упали требования к уровню подготовки поступающих в настоящее время...

Задачи на производную и экстремум регулярно встречаются в ЕГЭ по профильной математике. Формально они относятся к базовому уровню сложности, но именно здесь регулярно застревают ученики, которые знают теорию, но путаются в алгоритме — и теряют баллы, которые вполне можно было взять. Разберём алгоритм — конкретно, по шагам, с примерами. Экстремум функции — это точка, в которой функция достигает локального максимума или минимума. В задачах ЕГЭ это обычно формулируется так: «найдите точку минимума функции» или «найдите значение функции в точке максимума»...