Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...

В интернете можно увидеть задачи о некотором "удивительном" или "волшебном" свойстве треугольника, вследствие которого при простых арифметических операциях можно прийти к неожиданному результату. Но давайте вместе разберёмся с тем, насколько это свойство "удивительно", а результат – неожиданный. Итак, возьмём произвольный треугольник и напишем у его вершин любые числа (можно действительно брать любые, потом вы легко проверите это): Теперь у каждой стороны напишем сумму чисел, стоящих у двух соседних...