Данная статья является текстовой версией, опубликованного на этом же канале видео. Перечень всех статей, опубликованных на канале. Поговорим о средних линиях и медианах треугольника. Начнем со средней линии. Отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией. Зеленые и синие отрезки равны, красный отрезок - это средняя линия. При этом она параллельна третьей стороне треугольника, и ее длина равна половине длины этой третьей стороны. Докажем эти утверждения. Построим произвольный треугольник...

Итак, сейчас речь пойдет о трапеции, а точнее об одном её свойстве. Итак, проведем в произвольной трапеции три известных нам элемента: диагонали и среднюю линию. Обозначим меньшее основание за a, а большее за b. Наша цель - найти связь между отрезками ME, EF и FN. Рассмотрим треугольник АВС. Докажем, что МЕ - средняя линия треугольника АВС. М - середина АВ, при этом МЕ || ВС, значит, точка Е - середина АС, МЕ - средняя линия, то есть МЕ = 1/2ВС = 1/2a Аналогично, рассмотрев треугольник BCD, получаем,...