В этой заметке немного повторим геометрию. Задачка с простой формулировкой, но неочевидным решением, если вы забыли некоторые теоремы геометрии... Задача Двугранный угол равен φ. Найти расстояние от точки M, не лежащей на плоскостях двугранного угла, до ребра двугранного угла, если расстояние от М до одной грани равно a, а до другой грани равно b. Решение: Для начала к задаче сделаем рисунок в пространстве, чтобы примерно понимать что нам дано. Выглядеть это будет следующим образом: Далее положим,...

Из шести величин, входящих в состав треграннаго угла (трех плоских и трех двугранных углов) могут быть заданы три какия угодно, тогда задача решения треграннаго угла будет состоять в определении трех других, не заданных, величин. Разсмотрим три наиболее интересные случая: 1) когда даны три плоские угла, 2) когда даны два плоских угла и двугранный угол, между ними заключенный, и 3) когда даны два плоских угла и двугранный угол, противолежащий одному из них. В первом случае задача заключается в определении...