Я давно ещё заинтересовался этим вопросом, и вот недавно я для изучения данного сформировал гипотезу о построении окружности: Продолжим луч AC до пересечения с окружностью во второй раз в некоторой точке M. Через центр вписанной окружности ∆ABM проведем прямую параллельную биссектрисе ∠BCM. Найдем точки пересечения с AC и BC, тогда окружность, касающаяся сторон ∆ABС в этих точках искомая. Для доказательства гипотезы, докажем вспомогательные леммы: Лемма о построении окружности через 2 точки и окружность:...

Определения Центральные и вписанные углы - Центральный угол – это угол с вершиной в центре окружности. Величина центрального угла равна дуге окружности, на которую он опирается. - Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Величина вписанного угла равна половине дуги окружности, на которую он опирается. Следствия вписанного угла: 1) Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны. 2) Вписанный угол, который опирается на полуокружность, прямой...