Производная в графике функции и график производной функции — это одно понятие? Или речь идет о разных структурах? Можно заметить, что в обоих формулировках речь идет о производной. Причем, прослеживается явная связь графика с производной. В чем же различие? Для начала рассмотрим эти два понятия отдельно друг от друга. Почему? Потому что, это разные направления, связанные между собой свойствами производной. Сами по себе эти темы не сложны. Однако многие учащиеся путаются в них. И как следствие, допускают ошибки при выполнении задания...

Производная является одним из основных понятий математического анализа и играет важную роль во многих областях науки и техники. Она представляет собой меру изменения функции, выражающую скорость изменения значения этой функции при изменении её аргумента. В геометрии производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Физический смысл производной также связан с изменениями: она описывает скорость изменения какого-либо физического параметра относительно другого...