Теорема Пифагора входит в мой топ теорем, которыми я пользуюсь при решении задач. Чаще, пожалуй, применяется только "Сумма углов треугольника". Так что давайте разберем эту терему и посмотрим, как она применяется при решении задач. Для начала вспомним, как называются стороны прямоугольного треугольника: Теперь можно сформулировать теорему Пифагора (а если полистать картинки, то увидите одно из доказательств этой теоремы) Получается, зная две стороны прямоугольного треугольника можно найти третью...

Итак, не будем откладывать дело в долгий ящик и сразу приступим к решению задачи. По условию дан прямоугольный треугольник, сумма сторон которого равняется 60, а высота, проведенная из прямого угла, равна 12. Требуется найти все стороны треугольника: Первое, что приходит на ум: есть три переменных, есть уже два соотношения между ними (не забываем про теорему Пифагора), поэтому нужно найти третье и получить систему уравнений. С прямоугольником работать хорошо - всегда можно что-нибудь "смастерить" из оставшихся двух острых углов...