Линейная алгебра — это язык, на котором описываются преобразования пространства: повороты, растяжения, проекции и их комбинации. В центре этого языка — линейные отображения, матрицы, детерминанты и разложения. Отображением A линейного пространства L в линейное пространство L̅ называется закон, по которому каждому вектору из L сопоставлен ровно один вектор из L̅. Будем писать A : L → L̅. Отображение A : L → L̅ называется линейным, если для любых векторов x; y из L и любого числа α выполнены равенства A(x) + A(y) = A(x + y) и A(x) = αA(x)...