Что такое «ломаная», Верочка изучала ещё в первом классе. Она уже знает, что ломаная состоит из звеньев, что у неё есть вершины. Но как измерить длину ломаной? У ребят есть важная задача — рассчитать кратчайший маршрут семейной туристической эстафеты. Оказывается, сделать это можно двумя способами! Какими? Узнаем вместе с Верой, её братом Фомой, их мудрым наставником дядей Мишей и его верным Алтаем...

Есть задача, известная автору этих строк со школьных лет, про длину ломаной с бесконечным числом звеньев. Она приведена в нашем учебнике алгебры для 9 класса (С. М. Никольский и др.) под номером 502. Рассмотрим два способа решения этой задачи применительно к «египетскому» треугольнику – геометрический и с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 1. В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AC = 3, BC = 4 построили ломаную с бесконечным числом звеньев. Первое звено — катет AC, второе — высота CD в треугольнике ABC, третье — высота DE в треугольнике BCD, и т...