Выведем законы Кеплера из закона тяготения Ньютона. В лоб и без хитростей, решив уравнения движения в полярных координатах.

Астрономы, которые долгими ночами наблюдают в свои телескопы за прекрасными чудесами Вселенной, однажды заметили такую вещь: звёзды Млечного Пути, как и любой другой галактики, обращаются вокруг их центра с разным периодом. То есть галактики не ведут себя как твёрдые вращающиеся объекты. Каждая звезда движется с разной скоростью, как это происходит и с планетами в Солнечной системе. И вроде бы так и должно быть, всё правильно. В случае с планетами мы прекрасно знаем соотношение между радиусом орбиты...