Прежде чем рубить с плеча, стоит заглянуть в глубокий колодец истории. Имя-то древнее, как мир, ну, или почти. Оно тюркское, и в оригинале означает «железо». Помните легендарного Тамерлана? Вот он-то и был тем самым великим Тимуром (или Тäмиром, если уж совсем в дебри этимологии лезть). В русском языке традиционно закрепился вариант через «и» — Тимур. Это как стандарт качества, проверенный временем. Почитайте Гайдара с его «Тимуром и его командой» — там никакой неопределенности нет. Но вот незадача: в узбекском, таджикском или азербайджанском произношении звук звучит ближе к «е» или «э». Получается такая вот фонетическая чехарда...