Все знают о задаче о четырех красках, но — до определенного предела. Позвольте пролить немного больше света. Итак, речь идет о раскраске карты, на которой нарисованы страны/области/регионы, которые и надо окрасить в разные цвета так, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета. Соседними считаются страны, имеющие общую границу любой ненулевой протяженности: одна общая точка не считается границей. Кроме стран, могут быть и моря или океаны, их тоже надо как-то красить. Можно обозначить страны точками, а отношение соседства — линией, соединяющей две точки...

Чтобы избежать разговора взагалi по загалям, сразу же дам определение. Иерархической структурой является такая структура, которая может быть представлена в виде некоторого дерева, все рёбра которого являются направленными и одна из вершин которого имеет внутреннюю степень равную нулю. Внутренняя степень вершины это количество рёбер, которые входят в неё. Такую вершина иерархической структуры, у которой внутренняя степень равна нулю, называют корнем дерева. Множество деревьев именуют, естественно — лес...