Принято считать, что уж глаза-то нас не обманывают. Вот стол, вот стул, вот стена — всё четко, перпендикулярно и предсказуемо. Мы смотрим на мир и видим его, как есть. Эта наивная уверенность — одно из самых больших заблуждений, которое холит и лелеет наш мозг, ленивый и самодовольный орган, предпочитающий привычные шаблоны суровой реальности. На самом деле то, что мы «видим», — это не столько объективная картинка, сколько отредактированная, подогнанная и упрощенная версия, созданная на основе прошлого опыта...

Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...