Слово «треугольник» сложное, образовано от двух слов: три и угол. От первого слова взяли корень «тр», от второго — угол, добавили соединительную гласную «е», суффикс -ник — и получилось треугольник. тр+е+угол+ник = треугольник. Похожим образом образованы слова «трезубец», «треножник», тре- представляет собой здесь сочетание корня числительного тр- и соединительной гласной «е». Лингвисты дают такое объяснение подобным написаниям: подразумевалось количественное числительное «трёх», как в слове «трёхгранник» (ранее было зафиксировано написание «трегранник»)...

===============================================================