Матрица размера mn представляет совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m строк и n столбцов. Каждая строка или столбец матрицы представляет собой вектор-строку или вектор-столбец. Матрица, представленная только одной строкой, называется матрицей-строкой, соответственно, матрица, представленная одним столбцом называется матрицей-столбцом...

Доброго времени суток! Сегодня поговорим об обратных матрицах и транспонировании. Описание матриц, я давал в другой своей статье, умножение матриц: https://dzen.ru/a/Y-yDOz7fkwLABh5Q Обратной для матрицы A называют матрицу A^{-1}, которая удовлетворяет условию AA^{-1}=A^{-1}A=E. По определению обратной матрицы AA^{-1}=A^{-1}A=E, то есть матрица и обратная ей являются перестановочными. Значит, обратные матрицы существуют только для квадратных. Поэтому преобразование вектора из плоскости в пространство необратимо: матрица такого преобразования будет прямоугольной...