В 1638 году в Лейдене вышла книга, которую слепой старик под домашним арестом диктовал в Арчетри под Флоренцией. В «Беседах о двух новых науках» Галилей устроил своим персонажам разговор, от которого у внимательного читателя должно было похолодеть внутри. Сальвиати предлагает собеседникам взять все целые числа и все их квадраты. Квадратов явно меньше, потому что квадраты встречаются всё реже: между единицей и сотней их десять, между единицей и миллионом их тысяча, дальше становится совсем редко...