Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В прошлой статье я рассказывал про мнемоническое правило вычисления дискриминанта квадратного трехчлена. Сегодня мы тоже займемся многочленами, но уже на более высоком уровне (как обычно, изложение будет максимально простым, с конкретными примерами). Мы рассмотрим, что же такое результант. Уверен, большинство Читателей с этим понятием не знакомо, только если они не получали специализированное образование. Тем не менее, результант - очень занимательная вещь, неразрывно связанная и с знакомым всем дискриминантом...

Характеристический многочлен оператора – это многочлен, который играет важную роль в теории линейных операторов и матриц. Он используется для нахождения собственных значений оператора, а также для анализа структуры оператора. Определение: Пусть A – линейный оператор, действующий в конечномерном векторном пространстве V над полем F (чаще всего F – это поле действительных чисел R или поле комплексных чисел C). Пусть A – матрица этого оператора в некотором базисе. Тогда характеристический многочлен оператора A определяется как: p(λ) = det(λI - A) где: Свойства характеристического многочлена: Пример:...