НОД - наибольший общий делитель. НОД (А, В) - это такое число, которое является наибольшим натуральным делителем одновременно и для числа А, и В. Например: Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; Общие делители чисел 24 и 18: 1, 2, 3, 6: --> Наибольший из общих делителей - 6 --> НОД(24, 18) = 6 Взаимно простые числа. Два числа называются взаимно простыми только в том случае, когда их НОД (А, В) = 1. Схема нахождения НОД(А, В): 1. Сначала разложим данные числа А и В на простые множители; 2...

Я упоминала исключительно сложную задачу разложения числа на простые множители. Основная теорема арифметики утверждает, что такое разложение единственно, с точностью до перестановки множителей. То есть какое бы число не взяли для него точно найдется простой делитель. В некоторых случаях этим делителем будет само число. Тогда оно простое. Но знать, что у задачи есть решение, не значит решить. Попробуйте, например, разложить на простые множители следующие числа: 6, 42, 161, 1643, 567 109. Это задача для шестого класса...