Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...

Приветствую читателей статьи, и подписчиков канала Тесты_математика! Задачи на построение геометрических фигур на плоскости очень интересны, хотя иногда бывают сложны. Но они сложны не потому, что их трудно решить, а просто этим задачам мало уделяю времени в учебном процессе. И даже типовые задачи на построение треугольника по основным заданным элементам, сторонам и углам ставят учеников в тупик. А уж построение по элементам внутри треугольника, таким, как высота, медина. биссектриса, и углам между этими элементами и сторонами, практически не разбираются в учебном процессе...

Давно не было геометрии. Сегодня мы рассмотрим задание №4404 из банка тестовых заданий для ЕГЭ ФИПИ. Это задание «повышенного» уровня сложности с развёрнутым ответом. Напоминаю, для подписчиков предусмотрена возможность получения решений в «вордовском» .DOCX формате со стандартными формулами и рисунками. Кому требуется, делайте запросы в комментариях – я предоставлю файл. Общий список заданий, разобранных на канале, приведён здесь. Задание В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH. Из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно...

Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8-9 класс. Задачи на нахождение площади треугольника. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. В статье будут рассмотрены несколько формул вычисления площади треугольника. Первая теорема Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. Задача №1 Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника Решение Задача №2 У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам...