Разберём несложную геометрическую задачу из пробного варианта ЕГЭ. Тем, кому нужно чисто решение – могут сразу переходить к последнему разделу «Решение» . Разделы «Рассуждаем» и «План решения» будут интересны тем, кому важно понять, как мы нашли путь к ответу. Условие В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота, AB = 13, тангенс A = 5. Найдите ВН. Рассуждаем Найдём цепочку соотношений, которые бы связали известные и неизвестные величины. В данном случае, имеется прямоугольный треугольник и тангенс одного угла в нём...

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB = 82, tgA = ⅘. Найдите высоту CH. Решение: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Рассмотрим ∆ABC: tgA = BC/AC tgA = ⅘ Тогда мы имеем следующее: ⅘ = BC/AC Пусть x - одна часть, тогда BC = 4x, AC = 5x Запишем теорему Пифагора...

Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...