Популярный тип задач с трапецией и одно из самых частых дополнительных построений в трапеции Чаще только высоты проводят и среднюю линию рисуют. Тем не менее такие задачи (как правило) встречаются среди задач посложнее. Для одного из возможных решений нужно: одно доп. построение, один вывод по получившемуся четырёхугольнику (не трапеции) и одна формула площади (Геррона)...

Школьный уровень геометрии принципиально отличается от продвинутого так же, как и вообще школьная математика отличается от вузоматики. К примеру, на первом уровне изучение идёт по темам. Школьники учат определения и формулировки теорем, изучают признаки и свойства геометрических фигур. Не столько решают задачи, сколько привыкают к самой необходимости что-то доказывать. Так постепенно закладывается фундамент, добываются кирпичики знаний для постройки всего здания. Задачи на этом уровне нужны скорее для того, чтобы закрепить теоретический материал...