27. ★★☆ Диагонали трапеции перпендикулярны, а их длины равны 6 и 8. Найдите высоту трапеции Идея решения

Вот такая задачка мне попалась на глаза в первой части в сборнике Лысенко "40 вариантов" Задача на экзамене (исходя из тенденции его ежегодного упрощения) может вполне себе претендовать на номер 23. Но... вдруг и номер 17 А задача хороша тем, что в решении получается очень интересное свойство трапеции. Какое? Давайте разбираться. Для тех кто пробует сам как всегда решение пишу после картинки. Для того, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти ее высоту. Так что найдем высоту через основания...