В этой статье я поведаю способ как найти объём, высоту и площадь основания тетраэдра, когда даны только координаты вершин. Структуры статьи такая: Быстрая теория Подробная теория Пример

Задание Тетраэдр, у которого все рёбра имеют одинаковую длину, называется правильным, и он обладает следующими свойствами: а) все четыре грани тетраэдра являются равносторонними треугольниками, равными между собой; б) любая его высота пересекает грань в точке, равноудалённой от каждого из рёбер этой грани; в) внутри тетраэдра есть точка, которая равноудалена от его вершин и является точкой пересечения высот тетраэдра. Найти косинус угла, вершина которого находится в точке пересечения высот тетраэдра, а стороны проходят через любые две его вершины...

Задание Дан правильный тетраэдр с ребром, равным a. Найти отношение производной его объёма по длине ребра к площади поверхности. Решение Правильный тетраэдр имеет четыре грани, которые являются равновеликими равносторонними треугольниками. Ранее в задаче Г-9 была получена формула для площади правильного n-угольника со стороной a: Sₙ = a²·(n/4)·ctg(π/n) Для правильного (равностороннего) треугольника она перепишется так: Отсюда площадь правильного тетраэдра будет Тетраэдр можно...

Тетраэдр – многогранник, являющейся треугольной пирамидой, грани которого представляют собой 4 треугольника. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. У правильного тетраэдра все грани – треугольники, стороны которых равны и, следовательно, ребра в правильном тетраэдре равны между собой AB = AC = AD = BC = BD = CD. Чтобы вычислить площадь поверхности правильного тетраэдра необходимо воспользовался формулой: Вы также...