Соловьева Светлана Александровна
283 читали · 2 года назад
Функция непрерывна, но не дифференцируема. Как доказать?
Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Разберем еще одно задание (№1009(1)) из сборника Демидовича Б.П. Требуется доказать, что заданная функция непрерывна, но не дифференцируема в начале координат. Его сложность – в том, что функция задается разными формулами при различных значениях аргумента. Сначала небольшое «лирическое отступление». Функция y=x*sin(1/x) не определена в начале координат, но ее односторонние пределы в этой точке существуют, конечны и равны между собой (оба равны нулю)...