Одна из задач на геометрию с регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников 2009 года, в которой используется интересная идея и совсем немного комбинаторики. Точек довольно много, чтобы перебрать все тройки и проверить, составляют ли они равнобедренный треугольник. Такое решение на олимпиаде набирало 40 баллов из 100. Давайте для начала будем перебирать лишь одну вершину - противоположную основанию. Если теперь выделить множество вершин, равноудалённых от выбранной, то все их попарные комбинации будут образовывать основание равнобедренного треугольника...