Угол величиной 15° то и дело встречается в задачах. Это половина табличного угла в 30°, с чем и связаны способы решения геометрических задач до применения тригонометрии. Рассмотрим несколько задач, связанных с этим углом. 1. В квадрате ABCD точку E выбрали на стороне CD так, что угол EAD равен 15° (рис. 1). Найдите отношение CE : ED. 2. В равностороннем треугольнике ABC точку D выбрали на стороне BC так, что ∠CAD = 15° (рис. 3). Найдите отношение BD : DC...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение двух задач по геометрии, которые в конце сентября 2022 года решали ученики 7-го класса одной из школ Ленинградской области. Условие задачи 1: Луч ОС лежит между сторонами угла АОВ, равного 120º. Найдите градусную меру угла АОС, если АОС : СОВ = 7 : 5. Решение 1: Угол АОВ состоит из 7 + 5 = 12 частей, имеющих одинаковую градусную меру. Значит одна часть равна 120 : 12 = 10º. Так как величина угла АОС составляет 7 частей, а СОВ – 5, то угол АОС равен 10 * 7 = 70º, а угол СОВ – 10 * 5 = 50º...