Всем привет, это Никита. Продолжим разбирать часть С2 профильного ЕГЭ по математике. Сейчас разберем как находить угол между плоскостями. Далее статьи будут выходить по 2 в день. Из-за работы не успеваю писать много, так что не серчайте. Сразу начнем с задачи: Задачка сложноватая, но я постараюсь объяснить вам доходчиво. Есть куб со всеми известными ребрами - это уже большой плюс и облегчение. Далее известны поставленные точки и получившиеся плоскости. Давайте соберемся силами и нарисуем этого монстра: Почему так построена плоскость? Нам из дано известна только одна сторона плоскости...

Алгоритм решения задачи 1. Вводим систему координат ОXYZ. 2. Найдём координаты нужных точек, которые соответствуют нашим двум плоскостям. 3.Напишем уравнение этих заданных плоскостей. Если у точки А(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3), то уравнение плоскости (ABC) пишем по формуле: 4. Приводим уравнения плоскости к виду Ax+By+Cz+D=0. 5. Зная уравнение двух плоскостей напишем координаты двух векторов нормалей. Вектор n1(A1,B1,C1), вектор n2(A2,B2,C2)...