Задачи: 1. Найдите угол А треугольника АВС, если угол В равен 37⁰, а угол С равен 25⁰. 2. Найдите угол С треугольника АВС, если угол А равен 81⁰, а угол В равен 15⁰. 3. Найдите угол С треугольника АВС, если угол А на 120⁰ больше угла В, а угол В равен 15⁰. 4. Найдите угол В треугольника АВС, если угол С в 4 раза больше угла А, а угол А равен 25⁰. 5. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 30⁰. 6. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40⁰...

Доброго времени суток, дорогие любители математики! Разберем задачу: a) Докажите, что треугольник MNH подобен треугольнику ABC. б) Найдите CN, если BC = 2, AC = 4, CM = 1. В первую очередь изобразим на чертеже все, что дано в условии: Заметим, что в четырехугольнике MHNC два противоположных угла — прямые и в сумме дают 180°: О чем это говорит? Конечно, вокруг четырехугольника MHNC можно описать окружность: Заметим, что углы HMN и HCN опираются на одну дугу окружности, а следовательно равны: Примем один из углов за альфу, чтобы было удобнее записывать: Рассмотрим треугольники MNH и HBC...