Задача: Для углов α, β, γ треугольника выполняется равенство: sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) + sin α · sin β. Найдите угол γ. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Начертим треугольник со сторонами a, b и с, напротив которых соответственно лежат углы α, β и γ. В №15 мы доказали равенство sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) – 2 sin (α) · sin (β) · cos (γ)...

Задачи: 1. Найдите угол А треугольника АВС, если угол В равен 37⁰, а угол С равен 25⁰. 2. Найдите угол С треугольника АВС, если угол А равен 81⁰, а угол В равен 15⁰. 3. Найдите угол С треугольника АВС, если угол А на 120⁰ больше угла В, а угол В равен 15⁰. 4. Найдите угол В треугольника АВС, если угол С в 4 раза больше угла А, а угол А равен 25⁰. 5. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 30⁰. 6. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40⁰...