§ 7. Первая позиционная задача. Построение точки пересечения прямой линии с плоскостью Задача 7.1. Построить точку пересечения прямой п с плоскостью треугольника АВС. Определить видимость прямой п. (Рисунок 101) Решение. Задачи данного типа решаются в три этапа: 1. Проведение через заданную прямую вспомогательной проецирующей плоскости и нахождение линии пересечения этой вспомогательной плоскости с заданной плоскостью. 2. Построение точки пересечения прямой и плоскости, опираясь на результат этапа 1...

Чтобы найти точку пересечения плоскости и прямой в пространстве, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения плоскости и уравнений прямой. Рассмотрим основные способы задания прямой и плоскости и соответствующие методы решения. 1. Прямая задана параметрическими уравнениями, плоскость – общим уравнением: 2. Прямая задана каноническими уравнениями, плоскость – общим уравнением: 3. Прямая задана как пересечение двух плоскостей, плоскость - общим уравнением: 4. Плоскость задана параметрическими уравнениями, а прямая - любым способом (например параметрически): Этот случай встречается реже...