1. B треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, BC = 15, tgA=0,75. Найдите AC. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Катет BC — противолежащий для угла A, катет AC— прилежащий. Получим: AC=\frac{BC}{tgA}=\frac{15}{0,75}=20. Ответ: 20. 2. B треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \, tgA=\frac{9}{40}, \, AC=20. Найдите AB. По определению косинуса угла, cosA=\frac{AC}{AB},AB=\frac{AC}{{\cos A}}. Найдем косинус угла A с помощью формулы: {tg}^2\angle { A+1=}\frac{{ 1}}{{cos}^2\angle { A}}. Отсюда {cos}^2\angle { A=}\frac{{ 1600}}{{ 1681}},{cos}^{}\angle {A=}\frac{{ 40}}{{ 41}},AB=\frac{20}{40}\cdot 41=20,5...

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB = 82, tgA = ⅘. Найдите высоту CH. Решение: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Рассмотрим ∆ABC: tgA = BC/AC tgA = ⅘ Тогда мы имеем следующее: ⅘ = BC/AC Пусть x - одна часть, тогда BC = 4x, AC = 5x Запишем теорему Пифагора...