Точка E принадлежит ребру BC куба ABCDA₁B₁C₁D₁, CE:BE = 4:1. Если α – угол между прямой A₁E и плоскостью AA₁C₁C, то значение выражения 8/tg²α равно… Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В9. Решение. Из точки E опустим перпендикуляр на плоскость AA₁C₁C. Плоскости ABCD и AA₁C₁C перпендикулярны, поэтому EP лежит в плоскости ABCD. Пусть P основание этого перпендикуляра. У квадрата...

Геометрия порой кажется чем-то далеким от реальности, эдакой пыльной наукой из школьных коридоров. Но стоит столкнуться со строительством на даче или дизайном плитки в ванной, как тут же всплывают каверзные вопросы. Например, частенько люди чешут затылок, раздумывая: как найти углы ромба, если его диагонали 8 и 6 см? Кажется, что данных маловато, верно? На самом деле, эта задачка — сущий пустяк, если знать пару «секретных» фишек этой фигуры. Прежде всего, давайте вспомним, что ромб — это не просто перекошенный квадрат. Это фигура благородная, у которой все стороны равны, а диагонали — о чудо! — пересекаются строго под прямым углом...