Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8 класс. Задачи на синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, которые встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. Для начала введем понятия противолежащего и прилежащего катета. Если катет находится напротив угла, относительно которого находится, то такой катет называется противолежащий. Если катет образует угол с гипотенузой, то катет называется прилежащим. Определение синуса острого угла прямоугольного...

Задача: Геометрически докажите, что для острого угла α справедлива формула tg(α/2) = sin α/(1 + cos α). ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Построим прямоугольный треугольник △ACB с гипотенузой AB и острым углом α. На продолжении луча CA отметим точку F так, что AF = AB. Тогда △FAB - р/б по определению ⇒ ∠AFB = ∠ABF...