Думаю, многие знают классический вывод формулы суммы арифметической прогрессии. Здесь я придумал ещё один. Он более громоздок, но почему бы и нет? До конца не уверен, выводил ли кто-нибудь до меня таким способом, поэтому авторство по созданию формулы себе не присуждаю, хотя я и додумался до этого абсолютно самостоятельно. 1) Вычислим, для начала, по классике, сумму первых 100 натуральных чисел. Запишем это. 2) Из каждого слагаемого вытащу единицу. В итоге мы получим 100 единиц и сумму 99 чисел...

Давайте разберем, как найти сумму первых 𝑛 членов арифметической прогрессии (АП). Понимание арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается добавлением к предыдущему некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как 𝑎1, разность прогрессии как 𝑑, а количество членов прогрессии как 𝑛. Пример: 𝑎1=2, 𝑑=3 Тогда первые несколько членов прогрессии будут: 2,5,8,11,14,… Формула для 𝑛-го члена прогрессии. Формула для 𝑛-го члена арифметической прогрессии выглядит...