Продолжим знакомство с решениями задач на канале Задача Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел равна 12 + 22 + ... + 102 = 385 Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел равен (1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025 Следовательно, разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых десяти натуральных чисел составляет 3025 − 385 = 2640. Найдите разность между суммой квадратов и квадратом суммы первых ста натуральных чисел. Решение Автор решает задачу без заморочек, просто складывая числа...

Этот вопрос вряд ли имеет какое-то важное практическое значение, однако очень интересен как элемент занимательной математики, в особенности, если для нахождения универсальной формулы использовать графический метод. Давайте рассмотрим следующее: Видите здесь какую-нибудь закономерность? Сходу найти универсальную формулу для n-й суммы квадратов не так-то просто. Есть, кстати алгебраический путь, но он мне сейчас совершенно не интересен. Я бы хотел пойти другим путем - графическим. Что нам для этого...