Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 7 класс. Задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Задача №1 Решение Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Нам известны два угла в треугольнике. Они равны 72 и 42 градуса. Значит, третий угол равен: Ответ 66 Задача №2 Решение Отметив известный угол на чертеже...

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство: Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Через вершину A проведем прямую DE, параллельную стороне CB. Углы 2 и 4 — накрест лежащие (при пересечении секущей AC параллельных прямых DE и CB). Далее, углы 3 и 5 также являются накрест лежащими при рассмотрении тех же прямых и секущей AB. Тогда ∠2 = ∠4 и ∠3 = ∠5. Поскольку угол DAE является развёрнутым, то имеет место следующее равенство: ∠4 + ∠1 + ∠5 = 180° (1). Учитывая, что накрест лежащие углы равны, равенство (1) можно записать в виде ∠2 + ∠1 + ∠3 = 180°...