Помните, как в книжке "Понедельник начинается в субботу" Стругацких один из героев говорит: "мы знаем, что задача не решается; мы хотим знать, как ее решать". Эту фразу можно сделать девизом прикладной математики...

Все знают, что такое число. Всем известно, что такое ряд чисел. Все знают, что такое бином Ньютона. Все знают, что 2*2=4. Но вот Вам на затравочку. 2*2(mod3)=11. Дважды два в троичной системе счисления одиннадцать. Нет, результат не изменился, просто в результате (простите за тавтологию) бинарной операции итог превысил разряд счисления и нужно переходить на следующий уровень. Наступила революционная ситуация, переход через точку "0", точку невозврата, на новый уровень, в другое измерение, наступил предел прочности, фазовый переход, резонанс и бог знает, что ещё. Я это к чему? Итог сложения один...