Спасибо всем за участие в решении задачки по геометрии здесь >> И, поскольку были от вас хорошие вопросы, давайте разберем три различных доказательства свойства биссектрисы угла треугольника, а именно: Биссектриса угла треугольника делит сторону, противоположную углу, на отрезки, пропорциональные соответствующим сторонам угла. Давайте докажем? По сути, нужно объяснить, почему BD/DC = AB/AC. Для того, чтобы было проще и писать и видеть структуру, обозначим нужные нам стороны угла через x и y, а отрезки противоположной стороны через a и b...

Сегодня поговорим о свойстве биссектрисы, которое необходимо хорошо запомнить всем кто планирует сдавать экзамен на пять. Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: если AL - биссектриса: Доказывать это свойство сегодня не будем...

Решаем задачу номер 15 из ОГЭ. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите биссектрису этого треугольника. СПОСОБ 1 Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой. Так как BD медиана, то AD = DC = 12√3 : 2 = 6√3 Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Значит сторону BD можно найти по теореме Пифагора. СПОСОБ 2 Треугольник ABC равносторонний, значит углы ∠A, ∠B и ∠C равны 60°. Так как BD биссектриса, то ∠ABD=∠CBD=30°...