Задача: Основание равнобедренного треугольника равно 10, а тангенс угла при его основании равен 3. Найдите сторону квадрата, две вершины которого лежат на основании треугольника, а две другие — на его боковых сторонах. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По условию tg α = 3. Рассмотрим △ANM: Пусть AN = x, тогда MN = AN * tg α = 3x...

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС. Сначала делаем чертеж.  Строим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС (у меня 6 клеток,12 слишком много). Продолжаем боковые стороны ∆АВС. От середины основания отступаем на 4 клеточки вниз и ставим точку О -центр окружности. Радиус равен 8, а я возьму 4 клеточки...