2 теоремы = 2 балла на ОГЭ. Без чертежей, без долгих размышлений. Показываю на примере. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно Формулировка. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14. Чертёж. Для этой задачи чертёж необязателен. Все вычисления можно провести без него. Алгоритм. Найдём третий угол треугольника, применим теорему синусов и вычислим искомый отрезок BC...

Сначала вспомним базу, только без занудства. Прямоугольник — это такая штука, где стороны попарно равны. Обозначим их по старинке как aa и bb. Площадь (SS) — это когда мы их перемножаем (a×ba \times b), а периметр (PP) — это когда складываем все четыре стороны, ну или берем удвоенную сумму двух соседних (2×(a+b)2 \times (a + b)). Тут-то и кроется главная зацепка. Если нам дали периметр, мы можем сразу узнать сумму двух сторон. Достаточно просто разделить PP на два. Пусть эта полусумма будет называться kk. Теперь у нас есть две крутых подсказки: Если вы не боитесь слова «квадратное уравнение», то считайте, что дело в шляпе...