Давайте разберем, как решать задачи на нахождение среднего геометрического, шаг за шагом. Среднее геометрическое двух чисел 𝑎 и 𝑏 определяется как √(𝑎⋅𝑏). Если чисел больше, то среднее геометрическое 𝑛 чисел 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛 определяется как n^√(𝑎1⋅𝑎2⋅…⋅𝑎𝑛). Пример 1. Среднее геометрическое двух чисел Задача. Найдите среднее геометрическое чисел 4 и 16. 1. Запишите формулу среднего геометрического для двух чисел: Среднее геометрическое=√(𝑎⋅𝑏) 2. Подставьте значения 𝑎=4 и 𝑏=16: Среднее геометрическое=√(4⋅16) 3. Выполните умножение под корнем: 4⋅16=64 4. Найдите квадратный корень из 64: √64=8 Ответ: среднее геометрическое чисел 4 и 16 равно 8...

Наверное, все слышали, что помимо среднего арифметического есть еще среднее геометрическое, и есть и ещё другие средние, гармоническое, например. Но мне вот в работе (и учёбе) никогда это понятие не пригождалось. Недавно я узнал, почему оно так называется. Называется, кстати, крайне неудачно. Ведь в чём смысл и польза среднего арифметического? Если кто забыл, это сумма элементов конечного множества, деленная на их количество. Первая польза: закон больших чисел. Если число получается как случайная...