В математике пятого-шестого класса есть тема, которая вызывает затруднения даже у отличников. Это нахождение НОД нескольких чисел. Сегодня я расскажу вам, что такое наибольший общий делитель, покажу три способа как быстро и эффективно его находить, даже для очень больших чисел, а также научу пользоваться «Алгоритмом Евклида«, способом находить наибольший общий делитель, изобретённый в третьем веке до нашей эры, но актуальный и по сей день. Для начала давайте вспомним (или узнаем если вы не знали), что такое НОД...

Как же я люблю короткие задачи, на которых можно посмотреть, как ученик думает, какие формулы/свойства/приемы/способы решения знает и может применить. Например, одна из таких задач есть в первой части ОГЭ и звучит она так: На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба. Задача простая до жути! Посмотрел, нашел по рисунку данные, подставил в формулу и готово. Но я люблю крутить задачу, задавая вопрос ученикам: "А как еще можно решить эту задачу?" Итак, три способа решения этой задачи: Назовем ромб ABCD 1 способ...