На данный момент есть недоказанная гипотеза Коллатца, которая формулируется очень просто: "Берем любое натуральное число, если оно четное, то делим на 2, если нет, то умножаем на 3 и прибавляем 1. Далее опять смотрим на четность, если нечетное умножаем, прибавляем и т.д. В итоге все должно свестись к единице". Пока не нашли числа, которое не сводится к 1 таким образом. Вероятно, эта гипотеза работает для любых натуральных чисел, но доказать ее еще так и не смогли. Хочу поделится своим наблюдением, вдохновленным этой гипотезой...