Конечно, бывалые выпускники математических вузов скажу, что "видали и посложнее", но у большинства предложение решить несколько интегралов такого вида вызовет шок, трепет, недоумение и отрицание: Но, как было заявлено в заголовке, решить такой интеграл (во всяком случае, первый) у любого (!!!) человека получится за 5 секунд. На второй уйдет секунд 15, ну а на третий - около пары минут в худшем случае. Итак, поехали! Чувствуется подвох? А его нет. Есть только прекрасная формула, которая позволяет решать такой определенный интеграл весьма специфичного вида...

7. Решение простых интегралов на использование свойств: 1) Интеграл суммы равен сумме интегралов. ʃ (f (x) + g (x)) dx = ʃ f (x) dx + ʃ g (x) dx 2) Интеграл разности равен разности интегралов. ʃ (f (x) - g (x)) dx = ʃ f (x) dx - ʃ g (x) dx Пример один. ʃ (3x ² + 5x) dx = Интеграл суммы равен сумме интегралов. ʃ 3x ² dx + ʃ 5x dx = Вынесем числа за знаки интеграла. = 3 ʃ x² dx + 5 ʃ x dx = 3x ³ /3 + 5x ² /2 + C = x ³ + 5/2 x ² + C Ответ: x ³ + 5/2 x ² + C К сумме или разности функций, любое число прибавляется один раз. Пример два. ʃ (√x - x ² /2) dx = Интеграл разности равен разности интегралов...