Разберём понятие непрерывности функции, классификацию точек разрыва, а далее рассмотрим распространённую практическую задачу исследования функции на непрерывность. Что нужно знать и уметь? для качественного усвоения необходимо понимать, что такое предел функции и посмотреть геометрический смысл предела. Также желательно ознакомиться с графиками элементарных функций, поскольку практика предполагает построение чертежа. Рассмотрим некоторую функцию непрерывную на всей числовой прямой – то есть непрерывную...

Разберем алгоритм решения заданий с формулировкой: исследовать функцию на непрерывность и указать тип разрыва. Пример: Дана функция вида Эта функция на каждом промежутке области определения задается своей формулой. На первом промежутке имеем знак строгого неравенства на конце интервала, а также область определения исходной функции разделена на промежутки точкой x=2. Значит проверять непрерывность будем в этой точке x=2. Проверяем первое условие – существование функции в данной точке: Функция в точке х=2 определена (имеет конкретное числовое значение)...