Как найти sin α, если cos(π/3-α)=-2/5. Простое решение. Тригонометрия 10 класс
Формулы приведения. Как понимать, а не запоминать?
В девятом классе на место привычного и понятного прямоугольного треугольника вместе с его синусом, косинусом и тангенсом с котангенсом приходит она - единичная окружность. В ней невероятным образом также, как и в треугольнике, стойко ассоциирующимся с Пифагором, уживаются уже известные тригонометрические функции. Кроме этого, в 9 классе появляются формулы приведение, запоминать которые - то еще удовольствие. Сегодня мы покажем, что, на самом деле, зубрить их не нужно. Они вполне понятны. Эти две формулы доказываются аналогично...
Формулы синуса и косинуса кратных углов.
Для вывода формул кратных углов воспользуемся формулой синуса и косинуса суммы двух аргументов: и Вывод данных формул смотрите в статье “Тригонометрические функции от суммы аргументов” Еще нам понадобится основное тригонометрическое тождество: Для начала найдем косинус удвоенного угла: Выразим квадрат синуса через квадрат косинуса, используя основное тригонометрическое тождество: Откуда: А сейчас найдем синус двойного угла: Теперь давайте найдем косинус трёхкратного угла: В последнее равенство подставим...