Задача: Для углов α, β, γ треугольника выполняется равенство: sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) + sin α · sin β. Найдите угол γ. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Начертим треугольник со сторонами a, b и с, напротив которых соответственно лежат углы α, β и γ. В №15 мы доказали равенство sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) – 2 sin (α) · sin (β) · cos (γ)...

Вот у нас есть угол x, который пересекает единичную окружность в точке M, мы знаем его cos и sin, но нам нужно найти sin или cos угла (x + π/2). Это случается довольно часто при решении задач. π/2 - это ровно 90°, поэтому повернем наш треугольник на 90° и получим это У новой точки M' бывший cos x теперь стал синусом (старый cos x численно равен sin(x + π/2)), а бывший синус стал косинусом и поменял знак. Результат наших наблюдений можно свести к формулам:...