Задача: Середины двух сторон треугольника, точка пересечения его медиан и  одна вершина лежат на окружности. Найдите длину медианы, выходящей из  этой вершины, если противоположная сторона треугольника равна 2. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём MN. MN - средняя линия по определению ⇒ по св-у средней линии AC∥MN. ∠MBP = ∠MNP так как опираются на одну и ту же дугу. Однако поскольку...

1. В треугольнике АВС АВ = 16 см, ВС = 10 см, АС = 20. Точка К - середина АВ, точка М - середина ВС. Найдите длину отрезка КМ. 2. В треугольнике АВС АВ = 32 см, ВС = 25 см, АС = 46. Точка К - середина АВ, точка М - середина ВС. Найдите длину отрезка КМ. 3. В треугольнике АВС АВ = 28 см, ВС = 32 см, АС = 38. Точка К - середина АВ, точка М - середина ВС. Найдите длину отрезка КМ. 4. В равностороннем треугольнике АВС сторона равна 16 см. Точка К - середина АВ, точка М - середина ВС, N - середина АС. Найдите периметр треугольника МКN. 5. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 14 см, боковая сторона равна 20 см...